أربعة ، فيجب أن يكون الوتر خطّا إذا ضرب في نفسه كان ثمانية ، لكن الثلاثة في نفسها تسعة فإن كان أربعة كان القطر مساويا للضلعين معا ، وهو محال لشكل الحمار فهو أكثر من الثلاثة وأقلّ من الأربعة فيلزم الانقسام (١).

قال :

ولأنّ الخطّ الملاصق لضلع (٢) القائمة إذا سحب جزءا من تحت انسحب من فوق أقلّ بشكل العروس.

أقول :

إذا فرضنا قائمة أحد ضلعيها عشرة وفرضنا خطّا ملاصقا لذلك الضلع ثمّ سحبناه (٣) من تحت على الضلع الآخر جزءا حصل مثلّث أحد أضلاعه عشرة وهو القطر ، والضلع الآخر جزءا واحدا ، فالضلع الذي كان ملاصقا إن كان تسعة (٤) كان مجموع مربّعي الضلعين اثنين وثمانين ، ومربّع الوتر مائة ، هذا خلف ، وإن كان عشرة كان المربّعان مائة وواحدة (٥) ومربّع الوتر مائة ، هذا خلف ، فهو إذن أكثر من تسعة وأقلّ من عشرة فيلزم الانقسام ، ومتى كان أكثر من تسعة وأقلّ من عشرة لزم انسحاب الخطّ من فوق أقلّ من جزء ، فيلزم انقسام الجزء.

قال :

وحادّة اقليدس مختصّة بمستقيمة الخطّين.

__________________

(١) قوله : (فإنّ مربّع) إلى هنا من «أ» «د».

(٢) في «س» : (بضلع).

(٣) في «ج» «ر» «ف» : (سحبنا).

(٤) في «ج» : (يسعه) ، و (إن كان) لم يرد في «ف».

(٥) في «ب» «د» «ر» «ف» : (وواحدا).