أقول :
هذا ظاهر فإنّ اقليدس برهن على أنّ كلّ خطّ فإنّه يمكن تنصيفه ، فإذا فرضنا خطّا مؤلّفا من أجزاء عددها فرد لزم انقسام الجزء (١).
قال :
ولأنّ المربّع إذا كان ضلعه عشرة كان (٢) قطره جذر مأتين بشكل العروس (٣) فانقسم.
أقول :
برهن اقليدس في الشكل المعروف بالعروس على أنّ وتر كلّ قائمة فإنّ مربّعه يساوي مجموع مربّعي الضلعين المحيطين بتلك الزاوية ، فإذا فرضنا مربعا ، كل ضلع منه عشرة فإنّ قطره يكون جذر (٤) مأتين لأنّ مربعي الضلعين مائتان فيجب أن يكون القطر عددا إذا ضرب في نفسه بلغ مائتين ، لكن ليس للمائتين جذر صحيح فوجب انقسام الجزء (٥).
__________________
(١) المباحث المشرقيّة ٢ : ٢٨ ، وحكاه المصنّف في مناهج اليقين : ٨٠ ، وفي طبعة الأنصاري القمي : ٢٨.
(٢) في «ف» زيادة : (حدّ).
(٣) هو الشكل السابع والأربعون من الأشكال المسطّحة في أصول اقليدس ، وهو شكل مركّب من ثلاث مربّعات أطراف أضلاع مثلث قائم الزاوية كما في تحرير اقليدس : ٢٧ ، للخواجة نصير الدين الطوسي.
(٤) جذر الشيء أصله ، وعشرة في حساب الضرب جذر مائة (شرح المواقف ٧ : ٢٩).
(٥) حكاه في المباحث المشرقيّة ٢ : ٢٧ ، والمطالب العالية في العلم الإلهي ٦ : ١٤٩ ، والمصنّف في نهاية المرام ٢ : ٤٨١.