ابن خلف احد أجداد الشيخ علي السليمان وسلطته على الجزيرة ويعدّ شيخ الجزيرة. وكأنهما توزعا السلطة. وبعد وفاة الشيخ علي السليمان صار ابنه الشيخ عبد الرزاق رئيسا. ويتفرع الدليم الى :
١ ـ خميس. وهو جدّ المحامدة.
٢ ـ سبت. جدّ الباقين من الدليم.
٣ ـ جمعة. جدّ الفتلة.
وفرقة الرؤساء من سبت ، ونخوتها (أردن) ، ويريدون بها جمع (رديني) أحد أجدادهم. وينتخون ب (أولاد ناصر) ، أو (ناصر) ، والفتلة هذه نخوتها أيضا. وأصل هذه كما يقولون ان صقليا نصرانيا اسمه ناصر ساعدهم في عمل السيوف ، وأتقن صنعها ، وطلب أن يكرموه من جرّاء عمله بأن ينتخوا بأسمه ، أو أنهم مدحوا صانع سيوفهم وصاروا يلهجون باسمه فتولدت النخوة ... والظاهر أنها اسم أحد رؤسائهم فنسي اسمه ولم تبق إلا نخوته. فهي عامة فيهم.
٣ ـ سبت وفروعه :
هؤلاء كثيرون جدا. ورئاستهم على الدليم قديمة من أيام سليمان البكر ومن قبله ... حافظوا عليها. ثم صارت لابنه الشيخ علي السليمان. وتوفي يوم الخميس ٢٨ رمضان سنة ١٣٥٦ ه ـ ٢ كانون الاول سنة ١٩٣٧ م. وكان من الاخيار محترم الجانب. وله السلطة على عشيرته. لا يحبّ الشغب ، ولا يرغب إلا في الراحة. دبّر العشيرة بحكمة وعقل. وكان يمثل الأوضاع العربية في أوصافه من طول الاناة ، وبعد النظر ، والتؤدة. صادق اللهجة ، حسن الطوية ، لا يظمر العداء لأحد. كان هينا لينا. فتمكن أن يكون بمعزل من الغوائل. سيطر على عشيرته ، ولم يدع طريقا للاضطراب. فكثرة عشيرته لم تولد الغرور. وانّما كان مسالما.
وغالب ما علمته عن الدليم مستقى منه رأسا. وكان سليمان البكر ذا مكانة كبيرة ، يخيف العشائر المجاورة. وله سلطة واسعة. ويتفرعون الى :