و بطريق الخطأين(١) نضع النصيب كم شئنا، فلنجعله درهما، و نضع تمام الثّلث عددا له ثلث؛ تسهيلا للعمل، و هو ثلاثة دراهم، فيكون الثّلث أربعة دراهم، و المال كلّه اثنا عشر، ندفع إلى الموصى له من الثّلث درهما بالنصيب، تبقى ثلاثة دراهم، ندفع إلى الموصى له الثاني ثلث ذلك، و هو درهم، يبقى درهمان، نزيد الدرهمين على الثّلثين، يحصل معنا عشرة دراهم، ندفع إلى كلّ واحد من البنين درهما، يبقى معنا سبعة، فقد أخطأنا بسبعة زائدة، فنحفظ ذلك.

ثمّ نرجع فنقول: يجب أن يكون النصيب أكثر من واحد لأجل أنّ الخطأ زائد، فلنجعله درهمين، و تمام الثّلث ثلاثة دراهم، فيكون الثّلث خمسة دراهم و المال خمسة عشر درهما، فندفع إلى الموصى له الأوّل من الثّلث بالنصيب درهمين، فتبقى ثلاثة دراهم، ندفع إلى الموصى له الثاني ثلث ذلك، يبقى درهمان نزيدهما على الثّلثين، فيحصل معنا اثنا عشر، ندفع إلى كلّ واحد من البنين نصيبه درهمين، بقي معنا ستّة، فقد أخطأنا بستّة زائدة، و قد كان الخطأ الأوّل سبعة، فقد نقص بزيادة درهم في النصيب واحد من الخطأ، فإذا متى زدنا على النصيب الأوّل - و هو درهم - سبعة، زال الخطأ كلّه، فيكون النصيب ثمانية، و ثلث المال أحد عشر، و المال كلّه ثلاثة و ثلاثون، الخطأ الأوّل: سبعة، و الزيادة واحد، و الخطأ الثاني: ستّة، و تفاضل الخطأين واحد.٧.

١- حساب الخطأين من تدابير الحسّاب لاستخراج مسائل الوصايا و نحوها، يسمّى ذلك لأنّه يؤخذ عدد ما يستعمل فيه شرائط المسألة، فإن خرجت و إلاّ حفظ مقدار ما وقع فيها من الخطأ و أخذ عدد آخر و عمل به مثل ذلك، فإن خرجت و إلاّ حفظ مقدار الخطأ الثاني، ثمّ يستخرج من هذين الخطأين حقيقة الصواب. مفاتيح العلوم - للأديب اللغوي محمّد بن أحمد الكاتب الخوارزمي -: ١١٦-١١٧.