نقصت، و كذا الخمس و السّدس و سائر الأجزاء.

فإذا زدت على عدد ثلاثة أثمانه، فثلاثة أجزاء من أحد عشر ممّا اجتمع مثل الأجزاء المزيدة، و إن نقصت منه ثلاثة أثمانه، فثلاثة أخماس ما بقي مثل الأجزاء المنقوصة.

و كلّ عددين متساويين زدت عليهما عددين متساويين، فالمجتمعان متساويان، و كذا لو نقصنا منهما.

و هو ضروريّ يبتني عليه الجبر و المقابلة؛ لأنّه إذا كان في إحدى الحصّتين نقصان في المعادلة جبرت ذلك بأن تكمل الناقص بزيادة ما نقص، ثمّ تزيد مثله على الحصّة الأخرى، فيكون أيضا بعد الزيادة متساويين.

مثل: مال إلاّ نصيبا يعدل ثلاثة أنصباء، فتزيد على المال نصيبا ليكمل، و تزيد النصيب على الأنصباء، فيصير مالا يعدل أربعة أنصباء.

و لو كان مال و نصف يعدل أربعة أنصباء، و أسقطنا نصف نصيب من الجانبين، بقي مال يعدل ثلاثة أنصباء و نصف نصيب.

و الاستثناء من الاستثناء زيادة في المستثنى، فعشرة إلاّ اثنين إلاّ واحدا تسعة.

مقدّمة: اعلم أنّ المسائل الستّ الجبريّة تنقسم إلى مفردة و مقترنة.

و المفردة ثلاث، و هو أن يعدل كلّ نوع منها نوعا آخر، أعني أموالا تعدل جذورا، و أموالا تعدل عددا، و جذورا تعدل عددا.

و أمّا المقترنة فثلاث أيضا، و هو أن يعدل كلّ نوعين منها النوع الثالث، أعني أموالا و جذورا تعدل عددا، و أموالا و عددا تعدل جذورا، و أموالا تعدل جذورا و عددا.