كسوف الشمس ،
فينظر كم ما بين مدينة ومدينة من الفراسخ ، وكم بينهما من ساعة ، فتقسم الفراسخ
على أجزاء الساعة ، فيعرف به المحيط ، وبالمحيط القطر ، والتكسير على القياس
المذكور.
فصل
إذا أخذ مقدار
ارتفاع كوكب ، له اختلاف منظر ، كالقمر ، بأن فرضت عظيمة تمرّ بمركزه وقطبي الأفق
، واستعلم مقدار القوس الّتي منها بين الأفق والكوكب بأجزاء تلك الدائرة بآلات
وضعت لذلك ، كالاسطرلاب وغيره ، وهو ارتفاعه المرئي ، ثمّ استعلم ارتفاعه الحقيقي
لذلك الوقت في تلك البقعة بتلك الأجزاء ، بالحساب ، وأخذ التفاوت ، حصل ـ لا محالة
ـ مثلّث إحدى زواياه اختلاف المنظر ، وهي الّتي عندها موضع القمر ، والثانية تمام
الارتفاع الحقيقي ، وهي الّتي عندها مركز الأرض ، والثالثة هي الّتي عندها موضع
الناظر.
والأوليان
معلومتان ؛ لمعلومية وتريهما ، فإذا فرض الضلع الّذي هو نصف قطر الأرض واحدا صارت
زاويتان ، وضلع معلومة ، وأمكن حينئذ معرفة الزاوية الباقية ، ومقدار الضلعين
الباقيين ، أي الخارجين من مركز العالم ، وموضع الناظر إلى مركز الكوكب ؛ لما ثبت
في الهندسة أنه إذا كانت مقادير زاويتين وضلع من مثلّث مستقيم الأضلاع معلومة ،
كانت مقادير أضلاعه الباقية وزواياه معلومة.
وبيانه هاهنا : أن
زوايا كلّ مثلث تساوي قائمتين ، ومقدار القائمتين على المركز نصف المحيط ؛ لأنّ
مجموعه موزّع على أربع قوائم ، فإذا جمع قوسا الزاويتين المعلومتين كان الباقي إلى
نصف الدور مقدار الزاوية الباقية ، ونسب