اما التسلسل ـ وهو محال ـ أو الانتهاء الى (٤) جوهر غير قابل للقسمة وهو المطلوب ـ
الحجة الرابعة : اذا فرضنا خطا قائما على خط ، ثم أن الخط القادم انتقل من أحد جانبى الخط الثانى الى الجانب الآخر. فهذا الخط المتحرك صار بجميع الأجزاء المفترضة فيه ممسوس طرف الخط المتحرك وطرف الخط المتحرك نقطة ، وممسوس النقطة نقطة. فالخط المتحرك عليه ، وجب أن يكون مركبا من النقط التى كل واحد منها غير قابل للقسمة. ولا معنى لقولنا الجسم مركب من الأجزاء التى لا تتجزى الا ذلك.
الحجة الخامسة : اذا وضعنا كرة حقيقية على سطح حقيقى ، فموضع المماسة اما أن يكون منقسما أو لا يكون. والأول باطل. والا لكان ذلك الموضع من الكرة ، منطبقا على السطح المستقيم ، والمنطبق على المستقيم مستقيم. فذلك الموضع من الكرة مستقيم. فاذا تدحرجت الكرة. فالموضع الثانى من مواضع المماسة يكون أيضا مستقيما. ثم ان موضع المماسة الثانية لا شك أنه منطبق متصل بموضع المماسة الأولى. فان كان ذلك الاتصال على الاستقامة ، صارت الكرة سطحا مستويا. وان كان لا على الاستقامة ، بل على الزاوية ، صارت الكرة مضلعة. هذا خلف.
فثبت : أن موضع المماسة من الكرة شيء غير (٥) قابل للقسمة. واذا تدحرجت الكرة حتى تمت الدائرة ، كانت تلك الدائرة مركبة من مواضع المماسات ، وتلك المواضع نقط غير مستقيمة ، فحينئذ حصلت تلك الدائرة خطا مركبا من النقط المتلاصقة. وذلك هو المطلوب.
الحجة السادسة : لو كان الجسم قابلا لانقسامات لا نهاية لها ، لكان مركبا من أجزاء لا نهاية لها بالفعل. وهذا محال ، فذلك محال.
__________________
(٤) الى ما هو غير ... الخ : ب
(٥) شيء متميز قابل : ا