اعلم أنّ مقدارا ما إذا كان على حدّ من الكبر بأن يكون مائة ذراع مثلا فإذا أنقص عنه مقدار على التساوي مثل ذرع مرّة بعد مرّة فلا بدّ أن يفنى المقدار الأوّل بأن يصل إلى حدّ العاد (كذا) أو أنقص منه ، وكذا إذا أنقص عنه مقدار ثمّ مقدار آخر على سبيل التزايد ، وأمّا إذا نقص عنه المقادير على سبيل التناقص أو على سبيل التفاوت فلا يلزم فناء المقدار الأوّل ، وإذا نقص عنه المقدار على نسبة فلا يلزم فناء ذلك المقدار سواء كان على سبيل تشابه النسبة مثل أن يكون الثاني نصف الأوّل والثالث نصف الثاني وهكذا. أو لا يكون على سبيل تشابه النسبة سواء كانت النسبة على سبيل التناقص مثل أن يكون الثاني نصف الأوّل والثالث ربع الثاني وهكذا. أو على سبيل التزايد مثل أن يكون الثاني نصف الأوّل والثالث ثلثا الثاني وهكذا ، وكذا إذا كانت النسبة مشوّشة.
وإذا كان مقدارا ما على حدّ من الكبر بأن يكون مائة ذراع مثلا ثم روعيت نسبته الى مقدار آخر أقلّ منه مثل ذرع واحد بأن يكون المقصود الانتهاء إليه بالتناقص ، فإذا نقص عن المقدار الأوّل مقادير متساوية أو متزايدة فلا بدّ أن ينتهي إلى مساواة المقدار الأصغر أو أنقص منه ، وإذا نقص عنه مقادير متناقصة فلا يلزم الانتهاء إلى الحدّ المذكور ، وإذا نقص عنه مقادير متفاوتة فلا يلزم الانتهاء إلى الحدّ المذكور ، وإذا نقص عنه المقدار على نسبة فإن كان على سبيل تشابه النسبة مثل أن يكون الثاني نصف الأوّل والثالث نصف الثاني وهكذا فلا بدّ من الانتهاء إلى حدّ المقدار الأصغر أو أنقص منه ، وإن كان على سبيل نسبة غير متشابهة فإن كانت النسبة على سبيل التناقص مثل أن يكون الثاني نصف الأوّل والثالث ربع الثاني فلا بدّ من الانتهاء إلى حدّ المقدار الأصغر أو أنقص منه ، وإن كانت النسبة على سبيل التزايد مثل أن يكون الثاني نصف الأوّل والثالث ثلثا الثاني والرابع خمس أسداس الثالث وهكذا فلا يلزم الانتهاء ، وإن كانت النسبة