الدائرة الثانية أصغر مدارا من الدائرة الأولى ، حتى تصير سببا لحدوث الكرة. ومتى وقع الجزء الواحد على متصل الجزءين ، لزم القول بالقسمة.

الوجه الرابع من الوجوه المبنية على إثبات الكرة والدائرة : أن نقول : كل واحد من هذه الأجزاء (١) : متحيز وحجم. وكل متحيز فهو متناه. وكل متناه فإنه يحيط به حد واحد [أو حدود (٢)] والذي يحيط به حد واحد هو الكرة. والذي يحيط به حدود هو المضلعات. فكل واحد من هذه الأجزاء. إما كرة وإما مضلع. فإن كان كرة لزم القول بكونه منقسما. لأن الكرات إذا ضم بعضها إلى بعض ، حصلت الفرج فيما بينها ، ويكون كل واحد من تلك الفرج ، أصغر من تلك الأجزاء. وكلما وجد شيء أصغر منه ، كان منقسما. فوجب كون تلك الأجزاء منقسمة. وأما إن كانت مضلعة ، كان القول بقبولها للقسمة أقوى. لأن جانب الزاوية يكون لا محالة أضيق وأقل حجما ، من جانب الضلع. وما كان كذلك ، كان منقسما. فثبت أن كل واحد من تلك الأجزاء. إما أن يكون كرة وإما أن يكون مضلعا. وثبت أن على كلا التقديرين : وجب كونه قابلا للقسمة. فيلزم القطع بكون تلك الأجزاء قابلة للقسمة. وهو المطلوب.

الوجه الخامس من الوجوه المبنية على القول بالدائرة والكرة : إنا إذا أخرجنا خطا مستقيما ، وأخرجنا من طرفه قوسا من دائرة. فكلما كانت الدائرة أوسع ، كانت الزاوية الحادثة من ذلك الخط المستقيم ، ومن قوسي تلك الدائرة أوسع. وإذا كان لا نهاية لمراتب اتساع الدائرة ، وجب أن يقال : إنه لا نهاية لمراتب اتساع تلك الزاوية. ثم إنها مع انقسامها إلى الأقسام التي لا نهاية لها ، تكون أقل من القائمة الواحدة. وهذا يقتضي أن يكون قبول الزاوية القائمة لانقسامات لا نهاية لها ، يكون بطريق الأولى (٣). وأيضا : كلما كانت الزاوية الحادثة ، من قطر الدائرة [ومن القوس أوسع ، كانت الزاوية الحادثة من حدة

__________________

(١) الأحياز (م).

(٢) من (ط ، س).

(٣) الأول (م).