الشّفاء ـ طبيعيّات - ج ١

الآنات ، كان استعمال ذلك فى إثبات تتالى النقط كالمصادرة على المطلوب الأول. فإنه لا يتم البيان إلا بأن يقال إنه فى هذه الحال (١) ملاق بنقطة ، وفى الحال (٢) الثانية ملاق بنقطة ، والحالات متجاورة والنقط (٣) متجاورة (٤). فإن لم نقل (٥) هذا لم يتم الاحتجاج ، وأنت ستحقق هذا إذا علمت أنه ليس فى أجزاء الحركة والسكون والمسافة ، ما هو أول جزء حركة أو جزء سكون أو جزء مسافة.

وأما احتجاج ديمقراطيس فقد ضل (٦) فيه فى تسليم (٧) مقدمة واحدة لنفسه ، وهى (٨) أن الجسم ينقسم كله ، لأن هذا يدل على معنيين : أحدهما أنه ينقسم بكليته معا ، والآخر أنه لا ينقسم قسمة إلا أدت إلى أجزاء هى أيضا تقبل القسمة ولا تقف ، فأما (٩) الأول فلبس ذلك بمسلم ، ولا نقيضه الصادق هو أن الجسم ينتهى فى القسمة إلى ما لا ينقسم ، بل نقيضه. وإما أنه لا ينقسم كله بالفعل معا ، وهذا لا يمنع (١٠) أن يكون ينقسم انقساما بعد انقسام بلا نهاية. وليس أيضا إذا كان كل واحد من الانفصالات انفصالا ممكنا فالكل ممكن الوقوع ، كما أنه كل تضعيف عددى جائز على العدد وليس كل تضعيف عددى جائز أن يقع معا ، بل الحق أن كل قسمة أردتها ، وكل واحد واحد من أصناف قسمة ، هى (١١) بلا نهاية بالقوة ، يجوز أن تقع فى الجسم. ولا يسلم أن الكل يقع البتة لأنه يحتاج أول شيء إلى أن يكون الذين يوقعون القسمة لا نهاية لهم بالفعل ، وهذا مستحيل.

وبالجملة فإن هذا من جملة الخطأ الواقع لتشابه (١٢) لفظى الكل ، وكل واحد. وسنبلغ (١٣) فى إبطال وجود هذه الأجسام غير (١٤) المتجزئة إذا شرعنا فى الكلام الذي هو أشد تخصيصا من هذا الكلام. وأما حجة مثبتى أجزاء بلا نهاية ، فأنت تقدر مما فهمت على حلها (١٥).

__________________

(١) هذه الحال : هذا الحال ب ، د ، هذه الحالة ط

(٢) الحال : الحالة ط

(٣) والنقط : بنقط ما د

(٤) والنقط متجاورة : ساقطة من ب

(٥) نقل : يفد ط.

(٦) ضل : صار د

(٧) تسليم : تسلم د ، م

(٨) وهى : وهو ب ، د ، م.

(٩) فأما : وأما د ، ط.

(١٠) لا يمنع : لا يمتنع ط.

(١١) هى : ساقطة من م.

(١٢) لتشابه : بتشابه ط ، م

(١٣) وسنبلغ : وسنبالغ م.

(١٤) غير : الغير ب ، د ، ط.

(١٥) الآنات ... حلها : ساقطة من سا.

[الفصل السادس]

و ـ فصل (١)

فى مناسبات المسافات والحركات والازمنة فى هذا الشان

ويتبين انه ليس لشيء منها أول جزء

فنقول الآن : إنه إذا كانت المسافة تنقسم إلى غير النهاية بالقوة ، فكذلك يجب أن تنقسم الحركة التي بمعنى القطع معها إلى غير النهاية بالقوة. ولو كانت حركة لا تتجزأ (٢) لكانت مسافتها إما غير متجزئة وهذا محال ، أو (٣) متجزئة. ولو كانت متجزئة ، لكانت من مبدئها إلى موقع القسمة أقل من مبدئها إلى منتهاها ، ولا أقل من غير المتجزئ ، ومع ذلك لكانت تلك الحركة جزءا من الحركة التي استوفت (٤) المسافة. وإذا انقسمت الحركة (٥) انقسم بإزائها الزمان ، بل إنما تنقسم الحركة بسبب انقسام المسافة أو الزمان (٦). ومن الموجود حركة سريعة وبطيئة ، ومنها سنبين (٧) أن كل واحد من هذه ينقسم ، فإن المسافة التي تقطعها حركة سريعة فى زمان ما (٨) يلزم أن تكون البطيئة تقطع أقل منها فتنقسم (٩) المسافة. والحركة السريعة (١٠) تقطع ذلك الأقل فى زمان أقل ، فينقسم (١١) الزمان. والحركة تتبع (١٢) المسافة (١٣) والزمان فى الانقسام كما علمت (١٤) ، لكن الحركة يعرض لها ضرب من الانقسام لا يطابقها (١٥) الزمان ، وذلك هو انقسامها بانقسام المتحرك. ويشبه أن يكون هذا بغير الحركة (١٦) المكانية أولى ، فإن أجزاء المتحرك الحركة المكانية لا يخلو إما أن تكون أجزاء حاصلة بالفعل ، أو أجزاء بالقوة. فإن كانت أجزاء حاصلة بالفعل فلا يخلو إما أن يكون اجتماعها على سبيل تماس (١٧) أو اتصال. وكيف كانت ، فإن كل واحد منها لا يفارق مكانه ، لأنها إن كانت متصلة فلا مكان لها بالفعل ، وإن كانت مماسة فلها مكان. لكنها تفارق من مكانها سطحا هو جزء مكان الكل ، ولا تفارق مكان المحيط بها ، فلا تفارق مكانها فلا تتحرك. وإن كانت الأجزاء بالقوة فبعد الحركة عنها (١٨)

__________________

(١) فصل : فصل د ب ، الفصل السادس م.

(٢) لا تتجزأ : + التي بمعنى القطع ط

(٣) أو : وإما ط.

(٤) جزءا .... انقسمت الحركة : ساقطة من م

(٥) استوفت : + بها ط.

(٦) أو الزمان : والزمان ط.

(٧) سنبين : يستبين ط ، م

(٨) ما : ساقطة من ب ، د ، م.

(٩) فتنقسم : فنقسم د ، م

(١٠) والحركة السريعة : والسريعة ب ، م ، والسريع د

(١١) فينقسم : فيقسم د

(١٢) تتبع : تبع م.

(١٣) المسافة : للمسافة ط

(١٤) علمت : علمته ب ، د

(١٥) لا يطابقها : ولا يطابقها د ، لا يطابقه ط ، م.

(١٦) الحركة : بالحركة ط.

(١٧) تماس : التماس ط. (١٨) فصل .... عنها : ساقطة من سا.

أظهر ، فكيف تنسب إليها أجزاء حركة بالفعل. وأما فى سائر الحركات فإن كان لها أجزاء بالفعل صح أن يقال إن جزء التغير (١) تغير الجزء ، وإن كان لها أجزاء بالقوة فللحركة أيضا أجزاء بالقوة لو فصلت لكان بإزاء كل جزء من المتغير تغير يخصه (٢) هو جزء تغير الكل ، فإن (٣) من هذا التغير الذي فى هذا الجزء ومن (٤) ذلك التغير (٥) الذي فى ذلك الجزء ما يحصل (٦) مجموع تغير الكل ، إذ تلك الجملة المجتمعة جملة تغير ، وجملة التغير تغير ، وكل تغير فهو لشيء ، ولا شيء يحمل هذه (٧) التغيرات (٨) إلا الكل والأجزاء ، وليس لجزء جزء (٩) ، فهو للكل (١٠). ولما كان كل حركة (١١) وكل تغير فهو فى زمان ينقسم إلى غير النهاية ، فمحال أن يكون للحركة شيء هو أول ما يحركه المتحرك ، وذلك لأنه إن كان حركة هى أول حركة ، فإنها لا محالة فى مسافة ، وتلك المسافة منقسمة بالقوة. وإذا (١٢) قسمت (١٣) كان أحد جزأيها متقدما والآخر متأخرا ، فكان (١٤) الحركة فى الجزء الأول هو (١٥) أول حركة ، وقد جعل هذا أول حركة ، هذا خلف ، بل الأول فى الحركة وفى التغير إنما يفهم على أحد وجوه ثلاثة :

أحدها الأول بمعنى الطرف هو الذي يوافق أول المسافة وطرفها. وأول الزمان المطابق لتلك (١٦) الحركة وطرفه ، فهذا أول.

وأول معنى آخر ، وهو أنه إذا عرض للحركة تقسيم بالفعل أو بالفرض كان الجزء المتقدم أول أجزاء الحركة التي بالفعل ، وقد يظن أن للحركة (١٧) أول على وجه آخر ، وهو أنه قد قال بعضهم إن هذه الأجسام وإن كانت تنقسم إلى ما لا نهاية له فى القوة ، فليست تنقسم حافظة لصورها وهيئاتها غير هيئة الكم ، فإن الجسم يبلغ حدا لا يصح لو انقسم بعده أن يكون ماء وهواء أو نارا ، قالوا : أو متحركا أو مسافة ، فإذا كان للمسافة (١٨) من حيث هى مسافة حد عندهم لا تتعداه فى الصغر ، كان للحركة حد هو (١٩) فى الوجود أصغر الحركات ، فلا توجد حركة مفردة أصغر منه ، وإن كان قد يجوز أن يتوهم ما هو أصغر من ذلك وهو نصفها (٢٠) أو جزء منها (٢١) ، إذ كان ذلك يتجزأ فى نفسه بالقوة ، لكن ذلك التجزؤ لا يخرج إلى الفعل بتة خروجا على معنى الأفراد والفصل ، وسنتكلم فى هذا بعد ، فإن كان كذلك فالمتحرك يكون له فى حركته أول حركة (٢٢) وذلك فى القوة (٢٣) ، وهو ما يساوى الحركة (٢٤) التي هى أصغر (٢٥)

__________________

(١) التغير : التغيير ط. (٢) يخصه : يخص ط

(٣) فإن : فإنه م (٤) ومن : من د

(٥) التغير : التغيير ب. (٦) ما يحصل : يحصل د.

(٧) هذه : هذا ط (٨) التغيرات : + عليه ط ، م

(٩) لجزء جزء : جزء جزء ط (١٠) للكل : لكل د

(١١) كل حركة : للحركة م. (١٢) وإذا : فإذا ط

(١٣) قسمت : انقسمت ط. (١٤) فكان : لكان ط

(١٥) هو : هى ط. (١٦) لتلك : لذلك ط.

(١٧) للحركة : الحركة م. (١٨) للمسافة : المسافة م.

(١٩) هو : ساقطة من م. (٢٠) نصفها : نصفه ب

(٢١) منها : منه ب. (٢٢) أول حركة : ساقطة من م (٢٣) فى القوة : بالقوة ط

(٢٤) الحركة : حركة ط ، م. (٢٥) أظهر .... أصغر : ساقطة من سا.

الحركات ، فأول الحركة بمعنى الطرف ليس بحركة ، فلا يكون للشيء بمعنى ذلك الأول أول ما يحرك ، وأما بالوجه الثاني فيكون له أول (١) ما يحرك ، لكن أوليته وضعية عرضية لا حقيقية.

وأما الوجه الثالث ، فهو (٢) وإن صح أن للحركة شيئا هو أصغر حركة يمكن أن يوجد ، فإنما يصح على أنها حركة بنفسها مفردة ابتداء (٣) بالفعل وانتهاء بالفعل ، لا أن تكون هى أول جملة حركة ، ذلك الأول بعضها ، وقد استمرت الجملة بعده. فإن هذا التبعيض الذي كلامنا (٤) فيه هو بالفرض (٥) وتلك الوحدة غير (٦) المنقسمة للحركة ليست بحسب الفرض (٧). بل بحسب الوجود ، اللهم إلا أن يقول قائل إن قدر تلك الحركة مستحق فى جملة كل حركة أن يفرض (٨) أولا ، إذ كان لا حركة أصغر منها فى الوجود إلا بالفرض (٩) (١٠) ، فيقف الكلام إلى أن نوضح عن (١١) أمر هذا المذهب.

وأما (١٢) الأول فى الحركة الذي (١٣) يكون بتقسيمنا إياها موازيا لقسمة المسافة التي لا تقف عند حد فى القسمة فإنه (١٤) لا يكون مقدار ذو ابتداء وانتهاء غير منقسم إلى ما يصح أن يفرض أولا (١٥) ، وكذلك ما يحاذى المقدار فى ذلك فهو أيضا لا يقف عند حد يكون له ابتداء وانتهاء ولا ينقسم هذا (١٦) النمو من الانقسام. فإذا كان كذلك ، كانت الحركة المتصلة لا يجوز أن يوجد فيها ما هو أصغر حركة على النحو الذي يوجد جزءا فى المتصل ، وذلك أن (١٧) الجزء فى المتصل إنما يفرض بالفعل بتعيين الحدود على أحد الوجوه المذكورة. وليس لتعيين الحدود وقوف البتة فى الاحتمال ، إنما الوقوف عسى أن يكون للتفريق والتقطيع بالفعل ، وحينئذ لا يكون متصلا البتة ، ويشبه أن يكون هذا التفريق والتقطيع يتناهى إلى حدود لا يمكن (١٨) تفريقها وتقطيعها ، وإن أمكن فرض قسمة فيها بتعين (١٩) الحدود فتجزئة المتصل الذي يقع لا على وجه التفريق والتقطيع غير متناه البتة ، وأصناف هذه التجزئة فيه متساوية ليس بعضها أولى من بعض فأصغر الحركات لا يعدم هذا النمو من التجزئة عسى (٢٠) أنه (٢١) يعدم (٢٢) التجزئة بنحو آخر ، أى (٢٣) لا يكون حركة خارجة إلى الفعل عند مبدأ (٢٤) وإلى منتهى يتم عنده بالفعل أصغر منها. وإذا كانت الصورة هذه (٢٥)

__________________

(١) أول : ساقطة من م. (٢) فهو : + أنه ط.

(٣) ابتداء : بابتداء ب ، ط ، م. (٤) كلامنا : كلا منه ب

(٥) بالفرض : بالعرض د (٦) غير : الغير ب ، ط ، م.

(٧) الفرض : العرض ب ، د ، م. (٨) يفرض : يعرض م

(٩) إلا بالفرض : اللهم إلا بالفرض م (١٠) بالفرض : بالعرض بخ ، م.

(١١) عن : غير م. (١٢) وأما : فأما د ، ط ، م

(١٣) الذي : التي ط. (١٤) فإنه : فلأنه ط

(١٥) أن يفرض أولا : أو يفرض أول م. (١٦) هذا : فهذا ب.

(١٧) أن (الثانية) : لأن ط. (١٨) حدود لا يمكن : حد ولا يمكن م

(١٩) بتعين : بتعيين د ، ط. (٢٠) عسى : فعسى ط

(٢١) أنه : أن ط (٢٢) يعدم : + هذه ط

(٢٣) أى : ساقطة من د. (٢٤) مبدأ : المبدأ م.

(٢٥) الحركات ... هذه : ساقطة من سا.

فلا يكون للحركة أول جزء بهذا المعنى إلا الطرف ، إلا أن تكون حركات متتالية غير متصلة ومقدمها (١) بهذه الصفة.

وأما فى المتصل فلا يوجد جزء أول بهذه الصفة ، لأنه لا توجد فيه حركة منفردة منقطعة بنفسها ، بل تكون أجزاء تلك الحركة متصلة (٢) بعضها ببعض. فلو كان فى جملة (٣) تلك الحركة حركة هى أول ما يحركها الشيء ، وكانت بمعنى أنه جزء من المتصل لا جزء فى المتصل (٤) أصغر منه ، لم يكن يعرض لذلك الجزء من الحركة الانقسام الذي لا يبطل الاتصال الذي كلامنا فيه إذ فرضنا أن انقسام الحركة كلها إلى هذا الأول انقسام لم يبطل الاتصال (٥). ولو كان هذا الجزء من الحركة لا يقبل هذا النوع من الانقسام ، لكان (٦) أول الحركة ليس فيه امتداديته ، فلم يكن على مسافة البتة ، فلم تكن حركة. وإذا كانت الحركة تنقسم الانقسام الحافظ للاتصال إلى غير النهاية ، فكل (٧) ما جعلته أولا بمعنى الجزء لا بمعنى الطرف ، فله أول آخر بالقوة. وكذلك السكون وكذلك الشيء الذي يسمى توقفا وهو يزيد الحركة فى السرعة إن كانت طبيعية (٨) ، أو فى البطء إن كانت غير طبيعية بل قسرية متجها بالوجهين إلى السكون.

وكذلك الأمور العارضة مع الحركة ، كالفارقة والمقارنة والمجاورة (٩) ولانكسار الذي هو افترق ما بحركة (١٠). وأما (١١) الموافاة والمماسة وما أشبه ذلك فلا زمان لها (١٢) ، ونفى الأولية عنها هو على السلب المطلق ، وسنوضح القول فى ذلك بعد ، وأما (١٣) أنه (١٤) هل يجوز أن يكون ما لا جزء له يتحرك إن كان له وجود ، فالموجود فى كتب المشائين أن ذلك محال ، فإن ما لا يتجزأ لا يصح أن يتحرك (١٥). والمعول لهم فى إيضاح ذلك هو أن كل متحرك فإنه متحرك (١٦) أولا مثل نفسه ، وبعد ذلك أيضا مثل نفسه ، وكذلك هلم (١٧) حتى تفنى المسافة. ولو (١٨) كان ما لا يتجزأ يتحرك ، لكان تركيب المسافة من أجزاء لا تتجزأ ، ولكانت (١٩) النقطة مسافة لأنها أول ما يفارق.

وهذا الكلام ليس يقنعنى بوجه ، وذلك أن هذا الحكم (٢٠) ليس يتناول المتحرك بالذات دون المتحرك بالعرض (٢١) ،

__________________

(١) ومقدمها : ومتقدمها ط.

(٢) متصلة : متصلا ط ، م (٣) تلك ... جملة : ساقطة من م.

(٤) فى المتصل : ساقطة من م. (٥) لم يبطل الاتصال : لا يقبل ط.

(٦) لكان : فكان ط. (٧) فكل : وكل د.

(٨) كانت طبيعية : كان طبيعيا ط. (٩) والمجاورة : والمجاوزة م

(١٠) ما بحركة : بالحركة ط (١١) وأما : فأما ط ، م.

(١٢) لها : له ب ، د ، ط. (١٣) وأما : فأما ط ، م

(١٤) أنه : ساقطة من ب ، د ، م. (١٥) ما لا يتجزأ لا يصح أن يتحرك : ما يتحرك م.

(١٦) متحرك (الثانية) : يتحرك ط ، م. (١٧) كذلك هلم : كذلك د ، وهلم جرا ط

(١٨) ولو : فلو ط ، م. (١٩) ولكانت : ولو كانت ب. (٢٠) الحكم : التحكم م.

(٢١) فلا يكون ... الفرض : ساقطة من سا.

بل هو عام لكل ما يكون موضوعا أى وضع كان عند شيء ، ثم يفارقه مستمرا على شبه مسافة. فإن كان المستدل (١) للملاقاة لا يعرض له هذا فلا يعرض للمستبدل للمكان وإن عرض للمستبدل للمكان عرض للمستبدل (٢) للملاقاة.

فإن كانت النقطة الموجودة بالفعل فى طرف جسم من الأجسام المتحركة ترسم بحركتها التي بالعرض خطا يكون قد استمرت عليه ملاقيه (٣) له (٤) ، ولا يكون ذلك الخط مؤلفا من نقط ، ولا يقال إن (٥) تلك النقطة (٦) أول ما لاقت لاقت (٧) مثل ذاتها ، وأول ما فارقت فارقت مثل ذاتها ولتلته (٨) ملاقاة (٩) أخرى مثل ذلك ، فكذلك (١٠) حتى انتهى الخط : فكذلك لا يقال لها (١١) لو أنها كانت منفردة تتحرك (١٢) بذاتها ، ولها مثلا مكان بذاتها ، إنها يجب أن تكون ترسم بالفعل مثل ذاتها شيئا بعد شيء على التتالى ، بل ليس هذا بواجب (١٣). ولا للحركة أول حركة حتى يكون ذلك لا محالة قطعا مما لا يتجزأ مثل ذاته ، بل تكون ملاقاتها (١٤) فى كل آن يفرض شيئا مثل ذاته. والآنات لا تتشافع (١٥) وبينها زمان دائما وعلى ما أوضحناه فى جواب حركة الكرة على السطح ، فكلما فرضت ملاقية مثل ذاتها تكون قد (١٦) قطعت ما لا يطابق ذاتها وهو الخط.

فهذه (١٧) الحجة ليست واجبة تقنع ، فيشبه أن تكون الحجة التي تقنعنا هى أن كل متحرك (١٨) بذاته ، وكل متغير التغيرات الجسمانية بذاته ، لا لأجل أنه (١٩) متغير ، فله وضع بذاته يخصه. فحينئذ لا يخلو إما أن يكون بحيث يفصل بين نهايات ما يحيط به ، ويكون لو لقيته نقطة غير متجزئة مثله لم يستغرق ذاته لقاء بل (٢٠) أصاب (٢١) منه (٢٢) جانبا أو لا يكون كذلك فإن كان (٢٣) على هذه الصفة فظاهر ذاته منقسمة ، وإن لم يكن على هذه الصفة (٢٤) كان بحيث لو لاقته نقطة طابقت ذاته بأسرها ، وذاته لها (٢٥) وضع متميز ، وما طابق ذا وضع متميز صار له وضع متميز ، فيكون للنقطة وضع متميز منفصل عن وضع الخط فيكون الخط (٢٦) منتهيا دون تلك النقطة بنقطة الكلام فيها هذا الكلام. وبالجملة تصير كل نقطة ذات وضع متميز ، ولكل نقطة انفصال عن الخط والخط (٢٧) ، ينتهى دونها بنقطة أخرى ، فهذا محال (٢٨)

__________________

(١) المستبدل : المستدل د. (٢) المكان عرض المستبدل : ساقطة من م.

(٣) ملاقية : ملاقاتها ط ، ملاقاة م (٤) له : ذلك م

(٥) إن : ساقطة من د (٦) النقطة : النقطة د

(٧) لاقت لاقت : لاقت م. (٨) ولتلته : وأتلته د ، م ، أو تلته ط

(٩) ملاقاة : بملاقاة ط ، م (١٠) فكذلك (الأولى) : فلذلك ب ، د.

(١١) لها : ساقطة من ط ، م (١٢) تتحرك : ويتحرك ط.

(١٣) يواجب : + حتى انتهى الخط ط. (١٤) ملاقاتها : لملاقاتها ط

(١٥) لا تتشافع : لا يشافع ط. (١٦) قد : ساقطة من ب ، ط.

(١٧) فهذه : وهذه م (١٨) متحرك : حركة م ، + يتحرك ط.

(١٩) أنه : + فى ب ، د ، ط ، م. (٢٠) لقاء بل : لقائل ب ، د ، م ،

(٢١) أصاب : اصابت ط (٢٢) : عنه ط منه. (٢٣) كان : كانت ب ، د ، م

(٢٤) فظاهر ... هذه الصفة : ساقطة من م. (٢٥) لها : له ط

(٢٦) فيكون الخط : ساقطة من ط. (٢٧) والخط : ساقطة من م.

(٢٨) بل .... محال : ساقطة من سا.

فواضح بين من هذا أن ما لا يتجزأ لا ينفصل وضعه منفردا (١) ، وكل (٢) ما لم يكن كذلك لم يتحرك الحركات التي بذاتها فى المكان ، وكذلك حال الحركات الجسمانية (٣) الأخرى ، ويلزم أن يكون كل متغير تغيرات الاستحالة الجسمانية والنمو منقسما. أما النمو فذلك ظاهر فيه ، لأنه ازدياد على أصل موجود ، وأما (٤) الاستحالة فلأن تأثير المحيل فى الجهة التي تلقاها (٥) المستحيل أقدم من تأثيره فى الجهة التي لا تلقاه (٦) ، فإن كان مشتملا عليه (٧) فتأثيره فيما يلى ظاهره أقدم من تأثيره فيما يلى غوره ، إذ كان كل متغير منقسما ، وإنما الكون والفساد هو الذي يكون غير منقسم.

وأما الذي يظن فى بعض الاستحالات أنها تكون دفعة فذلك لفوات الأمر الحسى (٨) لقصر زمانه. وأما الإضاءة (٩) دفعة فليس ذلك استحالة أولية فى الأجسام ، بل أمرا يلحق السطوح بأن يظهر (١٠). وأما الإشفاف من الهواء فسنبين أن الهواء ليس يعرض له فى الإشفاف شيء البتة بل العارض إنما هو فى المرئى ، وإذا (١١) صار المرئى بحيث تجوز رؤيته بإشراق الضوء عليه ، أمكن الهواء أداة إلى الجسم ، فسمى مشفا ، ولهذا ما إذا كان الإنسان فى كهف بعيد مظلم وكان بينه وبين المرئى هواء مظلم جدا وكان المرئى نيرا (١٢) أشرق عليه الضوء ، لم تمنع ظلمة الهواء إدراكه (١٣).

__________________

(١) منفردا : مفردا م

(٢) وكل : فكل م.

(٣) الجسمانية : الجسمانية م.

(٤) وأما : فأما ط.

(٥) تلقاها : تلقاه ب ، د ، م ، + من م

(٦) لا تلقاه : لا يلقاها ط

(٧) عليه : ساقطة من ب ، د ، م.

(٨) الحسى : الحس ب ، د ، م

(٩) الإضاءة : الإضافة م.

(١٠) يظهر : + يضئ ط.

(١١) وإذا : فإذا ط ، م.

(١٢) نيرا : منيرا ط.

(١٣) فواضح .... إدركة : ساقطة من سا.

[الفصل (١) السابع]

ز ـ فصل

فى ابتداء الكلام فى تناهى الأجسام ولا تناهيها

وذكر ظنون الناس فى ذلك

فلينظر الآن (٢) أن معنى غير المتناهى (٣) كيف وجوده فى الأجسام الطبيعية وأحوالها ، وأما النظر فى الأمور غير (٤) الطبيعية ، وأنها هل تكون غير متناهية فى العدد أو فى القوة أو غير ذلك ، فليس الكلام فيها لائقا بهذا الموضع ، ولا شيء من هذه البراهين يتناول تلك (٥) ، ويجب أن يكون كلامنا فى الكميات ذوات الوضع ، وفى (٦) الأعداد التي هى ذوات الترتيب فى الطبع أو فى الوضع وينظر من (٧) أمرها أنها هل يكون فيها ما لا نهاية له ، أو هذا (٨) محال. فأول ما يجب أن يبحث عنه هو المفهوم من قولنا : لا نهاية له ، وبعد ذلك فيجب أن ندل على الأسباب الداعية إلى إثبات ما لا نهاية له (٩) على وجه ما ، ونذكر اختلاف القدماء فى أمره ، ثم نذكر الحق فيما يجب أن نعتقد فيه (١٠) ، ثم نبطل الشكوك فى أمره.

فنقول : إن ما لا نهاية له يقال على الحقيقة ، وقد يقال على المجاز ، فالذى (١١) يقال على الحقيقة فقد يقال على جهة السلب المطلق وقد يقال لا على جهة السلب المطلق (١٢) ، والذي على جهة السلب المطلق (١٣) فهو أن يكون الشيء مسلوبا عنه المعنى الذي تلحقه النهاية ، بأن يكون لاكم له ، مثل ما يقال إن النقطة لا نهاية لها (١٤). وهذا كما نقول إن الصوت لا يرى ، لأنه مسلوب عنه المعنى الذي يلحقه أن يرى وهو اللون ، إذ ليس (١٥) الصوت بلون ولا ذا لون. وأما

__________________

(١) فصل : فصل ز ب ، الفصل السابع م.

(٢) الآن : ساقطة من ب ، سا

(٣) المتناهى : المتناهى م.

(٤) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط.

(٥) تلك : ذلك سا

(٦) وفى : فى سا.

(٧) وينظر من : وينظرها فى م

(٨) أو هذا : وهذا ط ، م.

(٩) وبعد ... له : ساقطة من د.

(١٠) فيه : منه سا.

(١١) فالذى : والذي د ، سا ، ط.

(١٢) المطلق (الثانية) : ساقطة من د.

(١٣) والذي .... المطلق : ساقطة من م

(١٤) لها : له سا ، + إذ هى نهاية ط.

(١٥) إذ ليس : أو ليس سا.

الذي يقال لا على جهة السلب ، فقد يقال لمقابلة التناهى بالحقيقة ، وهو أن يكون الشيء من شأن طبيعته وماهيته أن تكون له نهاية ، ثم ليست. وهذا يقال (١) على وجهين : أحدهما على أنه من (٢) شأن نوعه وطبيعته أن تكون له نهاية ، لكنه ليس من شأنه بعينه أن يكون له ذلك ، مثل الخط غير (٣) المتناهى لو كان ، فإنه (٤) ليس يجوز أن يكون خط واحد بالعدد موضوعا للتناهى ولغير التناهى. لكن طبيعة الخط قابلة لأن تكون متناهية ، عند من يضع خطا غير متناه ، إنما الشك فى غير المتناهى. فإن (٥) كان هذا الخط غير (٦) المتناهى (٧) ليس من شأنه أن يكون هو (٨) بعينه وقتا آخر متناهيا ، وهذا المعنى من معنى (٩) غير (١٠) المتناهى هو الذي يريد أن يبحث عنه ، وهو الذي أى شيء أخذت منه ، وأى أمثال (١١) أخذت لذلك الشيء منه (١٢) وجدت شيئا خارجا عنه ، والثاني أن يكون من شأنه أن تعرض له نهاية لكنها غير موجودة (١٣) بالفعل ، مثل الدائرة فإنها لا نهاية لها ، لست أعنى أن سطح الدائرة غير محدود بحد هو المحيط ، بل إنما أعنى ، المحيط ، فإنه ليس منه نقطة بالفعل ينتهى عندها الخط ، بل هو متصل لا فصل فيه ، لكنه من شأنه أن تفرض فيه نقطة تكون تلك النقطة حدا لها (١٤) ، فإن فى (١٥) الدائرة نقطا بالقوة على هذه الصفة كم شئت يخرج بالفعل (١٦) بقطع أو فرض ، إذ لا نقطة إلا (١٧) وهى (١٨) بهذه الصفة أعنى طرف خط ثم لا خط هناك بالفعل إلا المحيط.

فهذه هى الوجوه التي يقال عليها لا نهاية بالحقيقة. وأما الذي يقال بالمجاز ، فإنه يقال لما لا يقدر على أن ينتهى ويحد بالحركة ، كالطريق بين الأرض والسماء أنه لا نهاية له ، وإن كان له نهاية. ويقال أيضا لما يعسر ذلك فيه وإن كان ممكنا شبيها (١٩) للعسر (٢٠) بالمعدوم. فهذه (٢١) وجوه مفهوم لا نهاية ، وغرضنا أن نبحث عما لا نهاية له من جهة أنه هل يكون من الأجسام أجسام هى بمقدارها أو بعددها بحيث أى شيء أخذت منها دائما (٢٢) وجدت شيئا خارجا عنه (٢٣) ، فإنه قد أوجب قوم وجود ذلك. والسبب فى ذلك أمور : من ذلك صدق قول القائل إن الأعداد تذهب فى الازدياد والتضعيف إلى ما لا نهاية له ، أو أنها لا تتناهى فى ذلك. فإذا كان كذلك ، فقد وجد لها معنى أنها لا تتناهى ، وكذلك (٢٤) للمقادير فى الانقسام. ومن ذلك ما يظن من أمر الزمان أنه يلزم أن لا يتناهى فيما مضى (٢٥) ولا يستقبل امتداد لا تضعيفا فقط مبتدأ من متناه ، ولا قسمة فقط. قالوا : لأنه كلما انتهى الزمان إلى أول ماض أو آخر مستقبل وجب أن يكون لماضيه قبل ولمستقبله بعد ، وعلى (٢٦) ما أشرنا إليه قبل ، قالوا : وذلك كله زمان.

__________________

(١) يقال (الأولى) : ساقطة من م (٢) من : فى سا. (٣) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط. (٤) ليس .... فإنه : ساقطة من د (٥) فإن : وإن ط (٦) غير (الثانية) : الغير ب ، د ، سا ، ط (٧) فإن ... المتناهى : ساقطة من سا (٨) هو : ساقطة من سا. (٩) معنى : ساقطة من ط (١٠) غير : الغير ط. (١١) أمثال : مثال م (١٢) منه : ساقطة من سا. (١٣) موجودة : موجود سا. (١٤) لها : له م (١٥) فى : ساقطة من سا (١٦) بالفعل : إلى الفعل ط. (١٧) إلا : ساقطة من سا (١٨) وهى : وهو ب ، د ، سا ، ط. (١٩) شبيها : تشبيها د ، سا ، ط (٢٠) للعسر : للغير سا ، للعسير ط (٢١) فهذه : وهذه م. (٢٢) دائما : ساقطة من ط (٢٣) عنه : عنها ط. (٢٤) وكذلك : ولذلك سا (٢٥) فيما مضى : لا فيما مضى ط. (٢٦) وعلى : على ط.

ومن ذلك أمر الكون والفساد الذي يظن به أنه أمر غير منقطع ، ومن هناك يظن أنه يجب أن يكون له مادة غير متناهية ، فبعض يجعلها جسما من الأجسام البسيطة نارا أو هواء أو ماء (١) ، وبعض (٢) (٣) يجعلها جسما متوسطا بين جسمين منها (٤) كمن يجعلها البخار المتوسط بين الماء والهواء ، وبالجملة يجعلها (٥) الجسم الذي يعتقد أنه يتكون من كل شيء ، ومنهم من يجعلها أجساما كثيرة بلا نهاية يجتمع (٦) منها جسم واحد يسميه خليطا ، ومنهم من يجعلها أجساما كثيرة بلا نهاية (٧) فى العدد ، لكنها ليست متلاقية ، بل (٨) منفصلة مثبوتة فى خلاء غير متناه. فمن هؤلاء من يجعل صورها التي هى عندهم أشكالها بلا نهاية فى النوع ومنهم من يجعل لأنواع (٩) صورها عددا متناهيا ، وإنما الجأهم إلى هذا ظنهم أنه لا بد من ذلك ، فإنه يجب أن يكون للكون غير (١٠) المتناهى مادة وافرة لا ينقطع إمدادها (١١). ومن هؤلاء من يجعل غير المتناهى (١٢) مبدأ ، لأنه طبيعة غير المتناهى ، لا لأنه شيء عرض له أن لا يتناهى. ومن (١٣) الوجود التي تدعو قوما إلى توهم (١٤) إثبات ما لا نهاية له ، ما يتخيل من أن كل متناه فيلحقه أن يكون تناهيه إلى شيء على نحو المشاهدات ، فيلحق من ذلك أن يكون كل جسم يتناهى إلى جسم ، وأن يذهب ارتكام (١٥) الأجسام وانتضادها إلى غير النهاية. ومن هذه الوجوه مقتضى التوهم وحكمه. فإن التوهم لا يضع لشيء من الأشياء حدا يتعين (١٦) عليه ، بل دائما للوهم أن يتوهم أزيد منه.

فهذه الوجوه (١٧) هى الوجوه الداعية إلى إثبات ما لا يتناهى.

__________________

(١) أو ماء : ساقطة من م

(٢) وبعض : وبعضها سا ، ط.

(٣) يجعلها ... وبعض : ساقطة من سا.

(٤) منها : ساقطة من سا

(٥) يجعلها (الثانية) : يجعل م

(٦) يجتمع : يجمع ط.

(٧) بلا نهاية : + له ط.

(٨) بل : ساقطة من م.

(٩) لأنواع : الأنواع ب ، للأنواع ط.

(١٠) غير (الأولى والثانية) : الغير ب ، د ، سا ، ط

(١١) إمدادها : امتدادها سا ، ط ، م.

(١٢) مادة ... المتناهى : ساقطة من سا

(١٣) من : أمر د.

(١٤) توهم : ساقطة من سا

(١٥) ارتكا م : ارتكاب ط ، م.

(١٦) يتعين : يتعسر م.

(١٧) الوجوه (الأولى) : ساقطة من م.

[الفصل الثامن]

ح ـ فصل (١)

فى انه لا يمكن أن يكون جسم او مقدار أو عدد ذو ترتيب

غير متناه وانه لا يمكن أن يكون جسم متحرك (٢)

بكلية او جزئية غير متناه

فنقول أولا (٣) : إنه من المستحيل أن يكون مقدار أو عدد فى معدودات لها ترتيب فى (٤) الطبع أو فى الوضع حاصلا موجودا بالفعل غير ذى نهاية ، وذلك لأن كل مقدار غير متناه ، وكل معدودات ذوات ترتيب (٥) فى الطبع لا نهاية لها ، إما أن يكون ذهابها إلى ما لا نهاية له بالفعل فى جهاتها كلها (٦) أو فى جهة واحدة فإن كانت فى جهاتها كلها ، فلنا أن نفرض حدا فيها ، كنقطة فى خط ، أو خط فى سطح ، أو سطح فى جسم ، أو واحد فى جملة عدد ، ونجعله حدا ، ونتكلم عليه (٧) من حيث نحده حدا (٨) ، ونأخذ منه جزءا محدودا مثلا ، كآ ج من آ ب غير (٩) المتناهى منه (١٠) من جهة ب فلا يخلو إما أن يكون آب لو أطبق عليه مساو ل ج ب أو حوذى أو اعتبرت مناسبة بينهما ، أن يكون ذاهبا فى ما لا نهاية (١١) مذهب (١٢) آ ب أو يقصر عن اب بمساو (١٣) ل آ ح فإن كان آب مطابقا ل جب إلى غير النهاية ، وج ب جزءا وبعض من آ ب ، فالكل والبعض متطابقان ، هذا خلف. وإن كان يقصر ج ب من آ ب فى جهة ب و ، ينقص عنه فج ب متناه وآب يفضل عليه ب آ ج (١٤) المتناهى فآب متناه ، وقد كان غير (١٥) متناه. فبين من هذا بيانا واضحا أن وجود ما يتناهى بالفعل فى المقادير والأعداد المرتبة مستحيل. ولنبدأ (١٦) فى نمط آخر ونقول (١٧) : إنه لا يجوز أن يكون جرم لا نهاية (١٨) له متحركا ، وذلك أن الحركة لا تعقل إلا على (١٩) أحد وجهين : حركة يكون فيها استبدال مكان ، وحركة لا يكون فيها استبدال مكان. فأما الحركة التي يكون فيها استبدال مكان ، فذلك مما يستحيل على الجرم غير (٢٠) المتناهى ، أما إن كان غير متناه من

__________________

(١) فصل : فصل ح ب ، الفصل الثامن م.

(٢) متحرك : يتحرك ب ، د ، سا.

(٣) أولا : إذ لا د (٤) فى (الثالثة) : ساقطة من م.

(٥) ترتيب : الترتيب سا ، ط (٦) كلها : ساقطة من ب ، د ، سا ، م.

(٧) عليه : ساقطة من ب ، سا ، م (٨) حدا : ساقطة من د ، م

(٩) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط (١٠) منه : ساقطة من م.

(١١) ما لا نهاية : + له م (١٢) مذهب : يذهب ط

(١٣) بمساو : مساو م. (١٤) ب آ ج : آ ج ط

(١٥) وقد كان غير : وغير سا. (١٦) ولنبدأ : ولنبتدئ ب ، د ، سا ، م

(١٧) ونقول : فنقول سا (١٨) لا نهاية : ما لا نهاية سا.

(١٩) على : ساقطة من ط.

(٢٠) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط.

جميع الجهات فلأنه (١) لا يخلو عنه مكان حتى يستبدله (٢) ، وأما إن كان غير متناه من (٣) جهة دون جهة فربما أمكن أن يتصور عنه فراغ ، لكنه إذا انتقل إليه لم يخل إما أن يخلى عن الجهة المقابلة لها ، أولا يخلى ، فإن لم يخل فما انتقل ، لكنه ربا ونما ، وإن انتقل وأخلى (٤) فالجهة غير (٥) المتناهية. متناهية. وأيضا هذه الحركة لا يجوز أن تكون طبيعية ولا قسرية ، أما أنها لا تكون طبيعية فلأن الطبيعى هو الذي (٦) يطلب أينا طبيعيا ، وكل أين كما قد فرعنا عنه (٧) قبل حد ، وكل حد فهو محدود ، والمحدود (٨) لا ينتقل إليه ما لا حد له ولا ينحاز (٩) إليه ، وأما القسرى فإنا سنبين عن قريب أن ما لا يتناهى لا ينقسر ، وأيضا فإن القسرى يكون إلى خلاف الأين الطبيعى ، فإذا لم يكن طبيعى لم يكن قسرى. وأيضا فإنه كيف يكون الجسم البسيط وما يجرى مجراه متناهيا من جهة وغير (١٠) متناه من جهة ، وطبيعته متشابهة. فلا يخلو إما أن يكون الحد القاطع (١١) له أمر تقتضيه طبيعته ، أو يكون إنما عرض له قسر وأمر خارج عن الطبع قد (١٢) أدركه. فإن كان مقتضى طبيعته ، وطبيعته متشابهة بسيطة ، فمن الواجب أن لا يختلف تأثيره عن طبيعته ، حتى يتحدد منه جانب ، ولا يتحدد منه جانب (١٣). وإن (١٤) كان بالقسر فتكون طبيعة هذا الجسم توجب أن يكون غير (١٥) متناه ، فإما أن يكون قد عرض أن حادا حده وقاطعا قطعه فجعله متناهيا ، فيكون غير المتناهى منه موجودا ، لكنه حد (١٦) دونه وقطع عنه ، فلا يكون متناهيه إلى فضاء أو خلاء ، ولكن تناهيه إلى مقطوع من جنسه وطبيعته ، فلا يكون له أيضا مكان يتحرك إليه هذا النوع من الحركة ، وإما أن يكون حدده من غير أن أبان منه أشياء ، بل من جهة أنه جعل كمه (١٧) كما ذا حد فى جهة ، دون جهة كما لعارض (١٨) أن يجعل كم الجسم المتناهى أقل عند التكاثف وأكثر عند التخلخل ، فيكون حينئذ من شأن هذا الجسم أن يقبل تناهيا وغير تناه ، وأن ذلك بتأثير مؤثر (١٩) وذلك مما سنوضح بطلانه بعد ، حيث (٢٠) نبين أن الجسم لا ينفعل هذا النحو عن (٢١) مؤثر متناه أو غير متناه. وأما المركب فلا يجوز أن يكون غير (٢٢) متناه من جهة ومتناهيا من جهة ، فإنا لو توهمنا كل واحد من أجزائه قد تحرك إلى جهة التناهى ، لم يخل إما أن يحصل للكل انتقال من الجانب غير المتناهى ، وذلك محال ، وإما أن لا يكون له انتقال

__________________

(١) فلانه : فإنه ط (٢) يستبدله : يستبدل م

(٣) من : عن ط. (٤) وأخلى : ساقطة من م.

(٥) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط.

(٦) هو الذي : ساقطة من سا

(٧) عنه : منه سا ، م. (٨) والمحدود : فالمحدود ب ، سا ، ساقطة من م

(٩) ولا ينحاز : ولا يتجاوز سا ، ط.

(١٠) وغير : غير م. (١١) القاطع : المقاطع ط.

(١٢) قد : ساقطة من سا.

(١٣) جانب (الثانية): + آخر ط ، ساقطة من سا ، م

(١٤) وإن : فإن سا. (١٥) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط.

(١٦) حد : حدد ط. (١٧) كمه : له ط

(١٨) لعارض : بعارض سا. (١٩) مؤثر : + متناه أو غير متناه ط.

(٢٠) حيث : حين م (٢١) عن : من ط.

(٢٢) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط.

من هناك فتكون بعض الأجزاء قد تحركت (١) دون بعض ، وهذا خلاف (٢) ما فرض. فهذا إذا جعلت الحركة باستبدال المكان.

وأما الحركة الأخرى التي لا يستبدل بها المكان فهى المستديرة ، فلا يخلو إما أن تتم الدورة وإما أن لا تتم (٣) البتة (٤). فإن تمم الدورة ، عرض ما قلناه فى باب الخلاء من استحالة الاستدارة فى أمر غير متناه ، وإن لم يتمم الدورة ، فلا يخلو إما أن يكون تتميم الدورة مستحيلا (٥) أو لا يكون ، فإن لم يكن كان فرضه غير محال ، ولا يلزم (٦) منه (٧) محال لكنه يلزم منه كما قلناه محال. وإن كان تتميم الدورة مستحيلا (٨) ، فيكون لجزء (٩) منه مفروض أن يتحرك قوسا ولا يكون له أن يتحرك قوسا أخرى (١٠) ، والمتحرك والمسافة (١١) إن كان والقوس والأحوال كلها متشابهة ، وهذا مستحيل أن يكون. فمن المستحيل أن يكون أمران متفقا الصورة لأمر واحد ، أحدهما جائزا (١٢) والآخر مستحيلا (١٣).

فبين من هذا أن الحركة المستديرة مما لا يعرض البتة للجسم غير (١٤) المتناهى ، وأيضا لا يعرض لجسم متناه فى جسم غير متناه على نحو ما أوضحنا فى باب الخلاء. وأما الذي يقال إنه لو كان يتحرك على الاستدارة ، لكان له شكل مستدير ، وكان (١٥) نصفه قطريه كلاهما لا نهاية له فتضاعف ما لا نهاية له ، أو كان البعد بين الخط (١٦) المتحرك المفروض خارجا عن المركز ، والخط الساكن المنتقل إليه أو عنه (١٧) يصير غير متناه ، ثم يلزم أن يقطع فى زمان متناه ، وذلك محال. فجميع ذلك مما لم أفهمه حق الفهم حتى أو من بصحته. وذلك إنه لم يتبرهن (١٨) لى فى تعليمهم أن كل متحرك على الاستدارة يجب أن يكون له شكل مستدير ، ولم يتبرهن (١٩) لى من (٢٠) تعليمهم أن ما لا نهاية له فى جهة لا ضعف له.

فإن بينوا هذا بإبانة أن ما لا يتناهى لا يقبل الزيادة ، وبينوا أنه لم (٢١) لا يقبل الزيادة ، ثم اشتغلوا بحديث الدائرة فقد تكلفوا شططا لا يلزمهم تكلفه. فإن إبانتهم أن ذلك لا يقبل الزيادة يكفيهم وغير محوج إياهم إلى أن توسطوا أمر النصف والضعف (٢٢) فيه من جهة تنصيف القطر ، وعسى أيضا أن لا يكون النصف إلا لمحدود (٢٣) ، وكذلك الضعف.

وأما حديث البعد فإنه ليس يجب عندى أن ذلك البعد بين (٢٤) الخطين يصير البتة بلا نهاية ، وكيف ويحيط به الخطان

__________________

(١) تحركت : قد تتحرك ط (٢) خلاف : يخلاف د. (٣) لا تتم : + الدورة ط. (٤) البتة : ساقطة من د.

(٥) مستحيلا : مستحيل ب ، مستحيلة سا (٦) ولا يلزم : فلا يلزم ط ، م (٧) منه : ساقطة من سا.

(٨) مستحيلا : مستحيلة سا (٩) لجزء : بجزء سا. (١٠) أخرى : آخر ب ، د ، سا ، ط

(١١) والمسافة : + فيه ط. (١٢) جائزا : جائز د ، ط ، م (١٣) مستحيلا : مستحيل ط ، م.

(١٤) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط. (١٥) وكان : أو كان ب ، سا ، م (١٦) الخط : ساقطة من سا.

(١٧) أو عنه : وعنه ط. (١٨) يتبرهن : يبرهن ط. (١٩) يتبرهن : يبرهن ط

(٢٠) من : فى ط. (٢١) لم : ساقطة من م. (٢٢) والضعف : بالضعف سا

(٢٣) لمحدود : المحدود سا ، م. (٢٤) بين : من م.

الخارجان ، ولو صح ذلك لاستغنيت عن ذكر قطع (١) فى زمان متناه ، بل كنت أقيم خلفا عن قريب ، وهو أنه غير متناه ويحده خطان ، هذا خلف. وأما أنه لم (٢) ليس يجب (٣) ذلك ، فلأنه ليس إذا كان البعد دائما يزيد يجب أن يحصل هناك بعد غير متناه ، بل يكون التزيد (٤) ذاهبا إلى غير النهاية ، وكل زيادة فهى (٥) بمتناه على متناه ، فكل بعد يكون متناهيا ، وهذا كما نعرفه فى أمر العدد أنه يقبل الزيادة إلى غير النهاية ، ويكون كل عدد يحصل متناهيا ، ولا يحصل (٦) عدد لا نهاية له ، لأنه (٧) لا يزيد عدد فى النظام غير (٨) المتناهى على عدد قبله (٩) إلا بمتناه (١٠) ، فهذا ما عندى ، وعسى (١١) أن يكون عند (١٢) غيرى وجه محقق لبيان ذلك. فإن اشتهى أحد أن يبين أنه لا بد من بعد غير متناه يقع ، فليس طريق البيان ما يقولون ، ما لم يحصل فيه على وجهه. ولا يندر (١٣) أن غيرنا يحصله ، بل يجب أن يقولوا هكذا : لنفرض بعدا بين نقطتين من الخطين الذاهبين إلى غير النهاية متقابلين (١٤) ، ونصل بينهما بخط يكون وتر الزاوية التقاطع ، فلأن ذهاب الخطين فى زيادة البعد هو (١٥) إلى غير النهاية ، فإذن الزيادات على ذلك البعد موجودة بغير النهاية ، ويمكن أن توجد متساوية (١٦) ، لأن (١٧) الزيادات التي توجد على ما تحت تجتمع بالفعل فيما هو فوق ، مثلا إن زيادة الثاني على الأول موجودة للثالث مع زيادة أخرى ، فيجب أن تكون الزيادات غير المتناهية موجودة بالفعل فى (١٨) بعد من الأبعاد وذلك لأن الزيادات بالفعل موجودة ، وكل زيادة بالفعل موجودة ، فهى توجد لواحد ، فيلزم أن يكون بعد موجود فيه زيادات غير متناهية بالفعل متساوية ، فيكون ذلك البعد زائدا على المتناهى (١٩) الأول بما ما لا نهاية له ، فيكون بعدا غير متناه. لكنه إذا فصل على هذا الوجه كان الخلف ظاهرا ليس يحتاج فيه إلى الحركة ، وذلك لأن هذا غير المتناهى لا يمكن أن يوجد إلا بين الخطين ، فيكون متناهيا وغير متناه ، هذا محال (٢٠). ونقول أيضا : إن ما يقال (٢١) من أن (٢٢) أجزاء غير (٢٣) المتناهى يجب أن تسكن (٢٤) فى كل (٢٥) موضع وتتحرك إلى كل موضع ، لأن كل موضع

__________________

(١) قطع : + الحركة ط. (٢) لم : ساقطة من سا

(٣) يجب : + من سا. (٤) التزيد : الزائد ط ، التزايد م

(٥) فهى : فهو م. (٦) ولا يحصل : ولا يتحصل ب ، د ، سا.

(٧) لأنه : ساقطة من سا (٨) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط

(٩) قبله : مثله ط (١٠) بمتناه : متناه سا

(١١) وعسى : فعسى ط. (١٢) عند : ساقطة من د.

(١٣) ولا يندر : ولا يقدر ب ، د. (١٤) متقابلتين : متقابلين د ، ط.

(١٥) هو : فى هذا ط. (١٦) متساوية : مساوية ط

(١٧) لأن : ولأن ط. (١٨) فى : من ط.

(١٩) المتناهى : + على د.

(٢٠) فإن اشتهى ... محال : ساقطة من سا ، م.

(٢١) ما يقال : يقال م (٢٢) أن (الأولى) : ساقطة من ط

(٢٣) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط

(٢٤) تسكن : لا تسكن ط

(٢٥) كل (الأولى) : ساقطة من م.

له طبيعى ، فهذا (١) أيضا ما لم أتحققه (٢) ولم أفهمه فإنه ليس يجب إذا كان لشيء (٣) واحد مواضع (٤) ، كل واحد منها له بالطبع أن (٥) يلزمه أن يسكن (٦) عن (٧) كل واحد منها ، وأن يتحرك فى كل واحد منها. فإن أمثال هذه المواضع أيها اتفق للجسم الحصول فيه من بين جملة الموضع (٨) الكلى له وقف بطبعه ، ولم يهرب كمال جزء من أجزاء الهواء فى جملة حيز الهواء ، وجزء (٩) من أجزاء الأرض فى جملة حيز الأرض ، ولو لا هذا لما كان سكون ولا حركة بالطبع ، فإن الحيز (١٠) دائما يفضل على مشتغل الأجزاء ، فعسى أن يكون لهذا وجه بيان لم أفهمه. وأما أنه لا يكون لأجزاء ذلك الجسم حركة طبيعة ، فذلك صحيح لأنه لا يخلو إما أن يكون الجسم غير متناه فى جميع الجهات ، فلا يكون موضع مطلوبا لأجزائه (١١) بالحركة مخالفا لمبدإ الحركة ، وإن كان فى جهة دون جهة حتى يكون الجزء يتحرك إذا كان خارجا عن الحد الذي فى الجهة المحدودة ، فلا محالة (١٢) أن الجزء يتحرك إلى مكان يطلبه بالطبع. ولكن الذي يطلبه الجزء يجب (١٣) أن يكون هو بعينه (١٤) الذي يطلبه الكل ، والكل لا يطلب مكانا بالطبع ، إذ لا مكان له مجانس ولا غير مجانس (١٥) ، أعنى بالمجانس (١٦) أن يكون سطح (١٧) شبيه (١٨) بسطحه ، وغير (١٩) المجانس أن يكون سطح غير شبيه بسطحه فى طبيعته كما للهواء عندنا من سطح النار. فإذا كانت طبيعة الكل لا يطلب مكانا ولا يختص لها (٢٠) ولا يتعين (٢١) ، فطبيعة (٢٢) الجزء أيضا لا يطلب مكانا ، لأن حيز (٢٣) الكل الذي له متشابه يسكن فى أى موضع (٢٤) اتفق ، ولا حيز (٢٥) خارجا عن حيز (٢٦) الكل اللهم إلا أن يجعل الكل متناهيا فى جهة (٢٧). فيجب حينئذ أن يكون حيز (٢٨) الكل هو الذي يطلبه الجزء (٢٩) ، وهو الذي يسكن فيه الكل ، فترى أن هذا الحيز بعد أو محيط ، والبعد والقول بالبعد باطل ، ولا محيط لغير (٣٠) المتناهى ، فعسى أن يكون الجزء يطلب الكل بحركته الطبيعية حتى يتصل به ، وأولاه على أقرب السموت وليس الحال فى الأجسام الطبيعية هذا قد (٣١) يتضح لك (٣٢) مما نعلمه إياك.

__________________

(١) فهذا : فهوم (٢) ما لم أتحققه ولم أفهمه : مما لا أفهمه ولم أتحققه ط (٣) لشيء : الشيء م (٤) مواضع : موضع م. (٥) أن (الأولى) : إذا ط (٦) يسكن : لا يسكن سا ، ط ، م (٧) عن : فى ط. (٨) الموضع : المواضع ط. (٩) وجزء : أو جزء ط (١٠) الحيز : الجزء د.

(١١) مطلوبا لأجزائه : مطلوب الآخر م. (١٢) فلا محالة : فلا مخالفة د.

(١٣) يجب : ويجب ط (١٤) بعينه : + هو ط.

(١٥) مجانس ولا غير مجانس : لا مجانس ولا غير مجانس ب ، سا ، لا مجانسا ولا غير مجانس ط ، لا مجانسا وغير مجانس م. (١٦) أعنى بالمجانس : ساقطة من م (١٧) سطح : ساقطة من د

(١٨) شبيه (الأولى) : شبيها ط (١٩) وغير : وبغير م.

(٢٠) لها : بها ط (٢١) ولا يتعين : ولا يتعلق ب ، د ، سا ، م

(٢٢) فطبيعة : وطبيعة ب ، طبيعة سا. (٢٣) حيز : جزء د

(٢٤) موضع : حيز ط (٢٥) ولا حيز : ولا جزء سا

(٢٦) عن حيز : عن جزء د. (٢٧) جهة : جهته م

(٢٨) حيز : جزء د (٢٩) الحزء سا. (٣٠) لغير : بغير سا. (٣١) قد : وقد ط

(٣٢) لك : ساقطة من سا.

فإذن الجزء لا يطلب (١) مكانا بالطبع ، وما لا يطلب مكانا بالطبع فهو لا يتحرك بالطبع ، فإن (٢) الذي يظن أن الحركة بالطبع هو إلى غير المكان الطبيعى ، بل إلى الكلية أو غير ذلك ، أمر تبين لك بطلانه. فنعلم من هذا أن لأجسام التي (٣) لأجزائها حركات طبيعية إلى الجهات المحدودة العدد المشار إليها ، كلها متناهية ، فالجسم (٤) الذي ذلك لكليته أظهر.

ونقول أيضا : إنه لا يجوز أن تكون لأجسام محدودة المقادير ، غير محدودة العدد ، فإنها لا تخلو إما أن تكون متماسة (٥) أو تكون متباينة مبثوثة فى (٦) المكان. فإن كانت متباينة ، فلو توهمناها متماسة متلاقية صار حجم جملتها من (٧) جميع الجهات أصغر وأقرب إلى الوسط من حجم ما يحويها ، فتكون متناهية الحجم وقاصرة عن الحجم الأول بمقدار ما قطعت من مقامها إلى التماس ، فيكون الحجم الأول أيضا متناهيا ، فيكون عدد (٨) الموجود منها (٩) فى حجم متناه منها متناهيا ، لأن الأجزاء الموجودة بالفعل فى كل محدود (١٠) محدودة بالعدد.

ومن هذا يعلم أنه لا يجوز أن تكون حركة ذاهبة إلى غير النهاية (١١) فى الاستقامة ، إذ قد (١٢) علمت تناهى الأبعاد وسلف لك تناهى الجهات ، وأنه يستحيل أن تكون الحركة إلى السفل مثلا ، والسفل غير متحدد ، وكذلك حال العلو. فإذا كان السفل متحددا فمقابله لا محالة متحدد ، وكذلك إن كان العلو متحددا فمقابله لا محالة متحدد ، وإن لم (١٣) يكن موجودا لم (١٤) يكن مقابلا ، فلم يكن للسفل مقابل ، فلم يكن اسفل سفلا ، لأن السفل سفل بالقياس إلى العلو.

ومن الكلام المستحيل قول من جعل غير (١٥) المتناهى من حيث هو غير متناه اسطقسا ومبدأ ، ليس ذلك من حيث هو طبيعة أخرى كماء أو هواء (١٦) ، تلك الطبيعة يعرض لها أن لا تتناهى. والدليل على استحالة هذا القول إن هذا الذي هو (١٧) غير متناه إما (١٨) أن يكون منقسما أو غير (١٩) منقسم ، فإن كان غير منقسم فليس هو غير متناه من الجهة التي تذهب إليها ، بل على سبيل السلب ، كما يقال للنقطة إنها غير متناهية (٢٠). وليس إلى هذا يذهبون بل يريدونه غير متناه ليكون لنا (٢١) أن نأخذ منه ما شئنا ، وإن كان منقسما. وليس ينقسم إلى طبيعة أخرى ، إذ ليست (٢٢) هناك طبيعة

__________________

(١) لا يطلب : يطلب م.

(٢) فإن : فإذن د. (٣) التي : الذي د.

(٤) فالجسم : والجسم م. (٥) متماسة : مماسة د ، ط

(٦) فى : ساقطة من سا ، م

(٧) من : عن ط. (٨) عدد : العدد سا ، ط ، م

(٩) منها : ساقطة من م. (١٠) محدود : حدود م.

(١١) النهاية : نهاية م (١٢) إذ قد : إذا م.

(١٣) وإن لم : وإلا لم ب ، سا ، ط ، م.

(١٤) لم : فلم سا ، ط ، م. (١٥) غير (الأولى) : الغير ب ، د ، سا ، ط.

(١٦) كماء أو هواء : كمائية أو هوائية ط ، كمائيته أو هوائيته م.

(١٧) هو (الأولى) : ساقطة من سا (١٨) إما : فإما ب ، د ، سا

(١٩) أو غير : أو يكون غير ب ، د ، سا ، م.

(٢٠) متناهية : متناه سا. (٢١) لنا : إما سا

(٢٢) ليست : ليس ط ، م.

ما لا نهاية ، من حيث هو لا نهاية ، يجب (١) أن يكون كل جزء فى طبع الكل ، وأن يكون الجزء المحاط المحدود بالقسمة منه أيضا غير متناه ، وهذا محال (٢).

فقد وضح مما قلنا إنه لا وجود لجسم غير متناه ، ولجسم متحرك بالطبع غير متناه ، ولجسم اسطقسى مؤثر متأثر غير متناه. وكذلك (٣) الأعداد (٤) لها ترتيب فى الطبع غير متناهية (٥) بالفعل ، فبقى أن نتأمل بنحو آخر (٦) من وجود ما لا يتناهى فى الأجسام أنه هل هو مما يصح أم لا ، وذلك حال نموها ، فنقول : قد ظن بعض المتقدمين إنه كما أن للجسم أن يمعن ذاهبا فى الانقسام من غير أن يقتضى (٧) حدا فى الصغر لا أصغر (٨) منه كذلك له ذلك (٩) فى جانب العظم (١٠). فإنه كما أن هذا الانقسام ليس يحصل بالفعل معا ، ولكن يحصل شيئا بعد شيء ، فلا ينتهى إلى حد (١١) لا أصغر منه كذلك فى العظم. قال : فإنه وإن استحال وجود عظم للجسم غير متناه بالفعل ، فليس يستحيل السلوك (١٢) إليه ، كما الحال فى تزايد الأعداد ، فلينظر فى هذا المذهب ، وليتأمل كيف يصح وكيف لا يصح. فنقول : إنه يصح من وجه ، ولا يصح (١٣) من وجه. أما (١٤) الوجه الذي يصح منه (١٥) هذا المذهب ، فذلك (١٦) لأن لك فى التوهم أن تقسم جسما متناهيا قسمة لا تقف ولك فى التوهم أن لا تزال تأخذ جزءا من المقسوم وتضيفه (١٧) إلى جزء آخر أو جسم آخر فيصير أكبر مما كان ، ثم تأخذ جزءا آخر من الباقى أصغر من الباقى وتضيفه إلى زيادة أولى ، فلا يزال يزداد ذلك زيادة ، كل تال (١٨) منها يكون أصغر من الأول ، ولا يبلغ الجسم المزيد عليه تلك الزيادات أو يساوى جملة الزيادات التي يحصل منه (١٩) جميع الجسم المقسوم. وهذا الضرب من الزيادة لا يبلغ بالجسم كل عظم اتفق ، بل له حد لا ينتهى إليه البتة ، فضلا عن أن يزيد عليه. وأما الضرب من الزيادة التي من شأنها أن تنمى (٢٠) الجسم حتى توافى كل حد فى (٢١) العظم (٢٢) أو تزيد عليه فذلك (٢٣) متعذر وليس على (٢٤) قياس الصغر ، فإن القسمة لا تحتاج إلى شيء خارج عن الجسم. والنمو والتزيد (٢٥) يكون إما بمادة تنضم إلى الأصل ، وهذا يوجب أن تكون مواد للأجسام (٢٦) بلا نهاية

__________________

(١) يجب : ويجب ط. (٢) وهذا محال : وهذا غير محال د ، ساقطة من سا.

(٣) وكذلك : ولذلك سا ، م (٤) الأعداد : لا أعداد د ، م ، لأعداد سا

(٥) متناهية : متناه ط (٦) بنحو آخر : بنحو جزء د ، نحو آخر سا ، نحوا آخر ط.

(٧) يقتضى : يبقى د (٨) لا أصغر : لصغر م

(٩) ذلك : ساقطة من د ، سا. (١٠) العظم : + قال ط

(١١) حد : أحد م. (١٢) السلوك : الشكوك د ، سا.

(١٣) فنقول ... ولا يصح : ساقطة من م.

(١٤) أما : وأما ط (١٥) منه : به ط ، م

(١٦) فذلك : بذلك سا. (١٧) وتضيفه : ويضيف سا.

(١٨) تال : ثان ط ، م. (١٩) منه : فيه ط ، م.

(٢٠) تنمى : يتم م. (٢١) فى : من ط

(٢٢) العظم : الجسم سا (٢٣) فذلك : بذلك سا

(٢٤) على : ساقطة من د. (٢٥) والتزيد : والتزايد ط

(٢٦) مواد للأجسام : مواد الأجسام ط موجود الأجسام م.

وإما بتخلخل وانبساط لا يقف. وهذا يستحيل ، لأنه يحتاج كل متخلخل أن يتخلخل فى جزء (١) خلاء أو ملاء ، (٢) وكل ذلك متناه كما قد علمت. والخلاء خاصة لا وجود له ، ولأنه لا يجوز أن يكون حركة تقتضى جهة إلا ولها حد.

[الفصل التاسع]

ط ـ فصل (٣)

فى تبيين دخول ما لا يتناهى فى الوجود وغير دخوله فيه

وفى نقض (٤) حجج من قال بوجود ما لا يتناهى بالفعل

وإذ قد تبين (٥) هذا كله ، فبالحرى أن نعلم أن كيف يمكن أن يكون لما لا يتناهى فى انقسام الجزء ، وفى تزيد العدد ، وفيما يجرى مجرى ذلك وجود. فنقول : إن (٦) قولنا ما لا نهاية له ، تارة يتناول الأمور التي توصف بذلك وتارة يعنى بها (٧) نفس حقيقة غير المتناهى. كما إذا قلنا : هو عشرون ذراعا ، فتارة نعنى الخشبة التي هى عشرون ذراعا ، وتارة يعنى به (٨) طبيعة هذه الكمية. وأيضا نقول لنفس هذه الطبيعة إنها لا تتناهى ونعنى بذلك إنها بحيث أى شيء منها أخذت ، وجدت منه موجودا من خارج من غير تكرير. ونقول ذلك ، ونعنى به أنها لم تصل عند حد تقف عليه فتتناهى عنده. فإذن هى غير متناهية بعد ، أى غير واصلة إلى نهاية (٩) الموقف (١٠). فأما الأمور التي يقال لها إنها غير متناهية من الطبائع التي ذكرناها ، فصحيح أن نقول (١١) إنها موجودة فى القوة (١٢) لا الجملة ، بل كل واحد.

فتكون الأمور التي لا نهاية لعددها كل واحد واحد (١٣) منها (١٤) موجودا فى القوة ، والكل بما هو كل غير موجود

__________________

(١) جزء : حيز ط ، م

(٢) أو ملاء : وملاء د.

(٣) فصل : فصل ط ب ، الفصل التاسع م.

(٤) وفى نقض : ونقض ط.

(٥) تبين : بين سا ، ط.

(٦) إن : ساقطة من د.

(٧) بها : به ط.

(٨) به : ساقطة من د ، سا ، م.

(٩) نهاية : + هى ط

(١٠) الموقف : المولف م.

(١١) نقول : + لها م.

(١٢) فى القوة : بالقوة ط.

(١٣) واحد واحد : واحد ط ، م

(١٤) منها : ساقطة من ط.